数学是美的,利用数学规则可以制作出多种多样的图形。但是,在我国的数学课堂上,数学是一个又一个需要记忆的公式,是一道又一道需要解答的习题,还是一本又一本的课外参考资料。对于一些学生来说,数学又是没完没了的数学辅导班。在这样的情形之下,多数学生学到了各种数学知识,却没有感受到数学之美。
数学是一种非常好的益智课,如果教师精心设计,巧妙安排,数学课是一种享受。
英美解决方法
在英国的数学课堂上,教师就常常把数学课设计成游戏化、生活化的课堂,让学生亲自动手制作,用双手“学”数学。
很多英国数学教师的教学理念是,对于小学生来说,数学只有成为快乐,他们才愿意参与,才能够真正学到知识,才能使学数学成为一种益智活动,而不是一种负担。学好数学需要学生发挥自己的抽象思维,同时,也能锻炼学生的抽象思维能力。但是,根据小学生的心理特点,他们更喜欢形象的东西,因此,利用形象的事物来体现抽象的知识是小学数学教学成功的秘诀之一。
案 例 参 考
这是英国蒙巴顿学校的数学首席教师彼得·兰塞姆提供的一个案例,他设计这堂课是为了让学生在学数学的过程中不断交流,并且把数学知识运用到日常生活中,把数学游戏化,增加数学学习的趣味性,让学生在学数学的过程中感受到数学规则的美。
用一张正方形卡片拼图
教师和7岁的学生在数学课中开展了一项活动。在活动中,教师发给每个学生一张边长4厘米的正方形卡片,要求他们在一个顶点和一边的中点间画一条线,然后沿着这条直线将正方形剪成两部分,做他们的拼图玩具。
学生们按照老师的要求,沿着相等长度的边把两部分进行拼接,组合成新的形状。
画出这些图形,并命名图形
教师要求学生在纸上画出这些图形,并给它们命名。例如,他们可以拼接两个最短的边做成一个直角三角形。
这是很为大家喜爱的活动,所有的孩子都可以参与。在活动中,教师有机会来回走动,和学生交流,以便对他们命名的数学词汇有更深刻的了解。
活动进行几分钟后,教师要求几个学生到前面来向大家展示他们得到的形状。学生争先恐后,非常希望同学能看到自己的拼图。
让学生两人一组来拼图
一旦学生有了如何做的想法,教师就要求学生两人一组开始工作,并让他们在这节课即将结束时,在全体同学面前叙述他们的工作结果。
布置家庭作业
在家庭作业中,教师要求学生去发现另外一些能组合出的形状。比如,他们可以写信给一个朋友说明形状的特征,并说明它们是如何从初始的正方形演绎出来的。
这些活动主要是在小学开展,活动目的是发展他们的几何推理能力,鼓励他们进行合乎情理的推理。学生非常乐于观察、记录,与书面的推理相比较,他们更喜欢口头的推理。
感 悟
这个案例的成功之处在于:
第一,教师鼓励学生利用简单的素材去创造。在活动中,学生自己拼出的图形,都来自一个4厘米见方的正方形。正方形之所以能产生出各种各样的图形,是因为学生根据正方形的一些几何特点进行再设计、再加工。如果能意识到这一点,学生就会不断地去发现、去设计,从最普通的素材中设计出复杂、美观的图形来。
第二,学生不仅设计出新的拼图,即把平面图形立体化,还把拼图在纸上画了出来,又把立体图形平面化。这样可以帮助学生树立空间意识,直观地了解平面图形和立体图形的区别。
第三,教师在学生对图形设计有了自己的看法之后,让他们两人一组进行合作,这样做避免了以一个学生为主导的现象,能够让两个学生平等地提出设计方案。
第四,教师布置了家庭作业,这种家庭作业不会增加学生的负担,而是为他们的业余生活增添了乐趣。学生写信给自己的朋友,就会和其他学校或其他年级的学生交流数学课的学习体验,知道他们的一些心得体会。同时,还可能激发出自己更奇妙的拼图设计,会有意想不到的收获。
(本文选自《英美精彩课堂》 杨桂青主编 教育科学出版社)

